Quyết định đa tiêu chí là gì? Các nghiên cứu khoa học

Giới thiệu về quyết định đa tiêu chí (MCDM)

Quyết định đa tiêu chí (Multi-Criteria Decision Making - MCDM) là một lĩnh vực nghiên cứu thuộc ngành khoa học quyết định và vận trù học, chuyên xử lý các tình huống trong đó người ra quyết định phải cân nhắc nhiều yếu tố khác nhau. Các yếu tố này, gọi là tiêu chí, thường không đồng nhất về đơn vị đo lường, bản chất, hoặc mức độ ưu tiên. Đặc điểm chính của MCDM là xử lý sự đánh đổi (trade-off) giữa các tiêu chí có thể xung đột lẫn nhau.

MCDM đặc biệt cần thiết trong những bài toán thực tế như lựa chọn vị trí xây dựng, phân bổ ngân sách, thiết kế hệ thống, đánh giá rủi ro, và quản lý danh mục đầu tư, nơi mà mỗi phương án đều có ưu và nhược điểm riêng theo từng tiêu chí cụ thể. Thay vì đưa ra một lời giải duy nhất như trong các bài toán tối ưu đơn tiêu chí, MCDM cung cấp khuôn khổ đánh giá và lựa chọn dựa trên một cấu trúc tiêu chí đa chiều.

Điểm khác biệt cốt lõi giữa MCDM và các kỹ thuật quyết định truyền thống nằm ở khả năng xử lý tính phức tạp trong nhận thức và giá trị của con người. Nó cho phép mô hình hóa các yếu tố chủ quan như mức độ ưu tiên, nhận thức về rủi ro, và quan điểm cá nhân vào tiến trình ra quyết định. Chính vì thế, MCDM thường được tích hợp vào các hệ thống hỗ trợ ra quyết định (DSS) hiện đại.

Các thành phần cơ bản của một mô hình MCDM

Một mô hình MCDM tiêu chuẩn thường bao gồm bốn thành phần chính: phương án, tiêu chí, ma trận quyết định, và trọng số tiêu chí. Các thành phần này cấu thành nên cấu trúc phân tích cốt lõi, từ đó các phương pháp MCDM có thể áp dụng để đánh giá và lựa chọn phương án tối ưu.

• Phương án (Alternatives): Tập hợp các lựa chọn khả thi, chẳng hạn như các vị trí xây nhà máy hoặc các chiến lược đầu tư.
• Tiêu chí (Criteria): Các yếu tố được dùng để đánh giá phương án. Chúng có thể định lượng (chi phí, thời gian, hiệu suất) hoặc định tính (sự chấp nhận xã hội, mức độ rủi ro).
• Ma trận quyết định (Decision Matrix): Bảng biểu diễn giá trị của mỗi phương án theo từng tiêu chí.
• Trọng số tiêu chí: Đại diện cho mức độ quan trọng tương đối của từng tiêu chí trong quá trình đánh giá.

Ví dụ minh họa cho một ma trận quyết định:

Phương án	Chi phí (triệu đồng)	Hiệu quả (điểm)	Rủi ro (1-5)
A	150	8.5	3
B	170	9.0	4
C	140	7.8	2

Trong bảng trên, mỗi phương án (A, B, C) được đánh giá trên ba tiêu chí. Để đưa ra quyết định, cần xác định tiêu chí nào quan trọng hơn, ví dụ: hiệu quả có thể được xem trọng hơn chi phí.

Phân loại phương pháp MCDM

Các phương pháp MCDM có thể được chia thành hai nhóm lớn, dựa trên bản chất của tập hợp các phương án:

• Multi-Attribute Decision Making (MADM): Áp dụng khi tập hợp phương án là hữu hạn và đã được xác định từ trước. Các phương pháp MADM như AHP, TOPSIS, VIKOR phù hợp với tình huống lựa chọn chiến lược, lựa chọn công nghệ, hoặc tuyển dụng nhân sự.
• Multi-Objective Decision Making (MODM): Áp dụng khi tập phương án là vô hạn và có thể sinh ra từ không gian giải pháp liên tục. MODM được dùng trong các bài toán tối ưu hoá đa mục tiêu như thiết kế kỹ thuật, hoạch định chính sách, hoặc điều phối chuỗi cung ứng.

MODM thường được giải bằng các phương pháp như tối ưu hoá Pareto, quy hoạch tuyến tính đa mục tiêu, hoặc tích hợp với giải thuật tiến hóa để tìm tập nghiệm không trội (non-dominated solutions). Trong khi đó, MADM thiên về tính thực dụng và sử dụng bảng biểu dữ liệu có sẵn.

Sự phân loại này giúp chọn đúng công cụ phân tích theo bản chất của bài toán. Với các tình huống lựa chọn rời rạc như chọn nhà cung cấp, MADM là lựa chọn hợp lý. Trong khi đó, bài toán thiết kế máy bay với nhiều ràng buộc kỹ thuật và mục tiêu xung đột sẽ phù hợp với MODM.

Các phương pháp phổ biến trong MCDM

Trong nhiều thập kỷ, các nhà nghiên cứu đã phát triển hàng loạt kỹ thuật MCDM nhằm phục vụ đa dạng nhu cầu ứng dụng. Dưới đây là một số phương pháp nổi bật được sử dụng rộng rãi trong học thuật và thực tiễn:

• AHP (Analytic Hierarchy Process): Dựa trên so sánh cặp đôi giữa các tiêu chí và phương án, từ đó tính toán trọng số và mức độ ưu tiên. Xem chi tiết tại ScienceDirect.
• TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution): Chọn phương án gần nhất với phương án lý tưởng và xa nhất với phương án tồi nhất. Bài gốc: ResearchGate.
• VIKOR: Dựa trên giải pháp thỏa hiệp giữa các tiêu chí, nhấn mạnh vào khoảng cách tương đối giữa phương án và lý tưởng.
• ELECTRE & PROMETHEE: Các phương pháp outranking, xây dựng quan hệ ưu tiên giữa các phương án thay vì chỉ xếp hạng đơn thuần.

Mỗi phương pháp có nguyên lý tính toán và giả định khác nhau. Ví dụ, AHP yêu cầu tính nhất quán trong đánh giá cặp đôi, trong khi TOPSIS nhấn mạnh khoảng cách Euclid đến điểm lý tưởng. Sự lựa chọn phương pháp phụ thuộc vào đặc điểm dữ liệu, tính chất tiêu chí, và mức độ chính xác mong muốn.

Dưới đây là bảng so sánh một số đặc điểm của các phương pháp:

Phương pháp	Loại dữ liệu	Ưu điểm	Hạn chế
AHP	Định tính & định lượng	Dễ hiểu, linh hoạt	Dễ sai nếu có quá nhiều tiêu chí
TOPSIS	Định lượng	Đơn giản, trực quan	Nhạy cảm với cách chuẩn hóa
VIKOR	Định lượng	Tốt cho phân tích thỏa hiệp	Phức tạp khi tiêu chí nhiều

Việc chọn đúng phương pháp là yếu tố then chốt đảm bảo hiệu quả và tính đúng đắn của quyết định cuối cùng.

Chuẩn hóa dữ liệu và ma trận ra quyết định

Trong các mô hình MCDM, các tiêu chí thường có đơn vị đo lường khác nhau — ví dụ, chi phí tính bằng triệu đồng, hiệu suất theo phần trăm, rủi ro theo thang điểm. Để so sánh các phương án một cách khách quan và tránh thiên vị, cần chuẩn hóa dữ liệu để đưa tất cả tiêu chí về cùng một thang đo không thứ nguyên.

Một trong những kỹ thuật chuẩn hóa phổ biến là sử dụng chuẩn vector, đặc biệt trong phương pháp TOPSIS:

$r_{ij} = \frac{x_{ij}}{\sqrt{\sum_{i=1}^{m} x_{ij}^2}}$

Trong đó, $x_{ij}$ là giá trị ban đầu của phương án $i$ đối với tiêu chí $j$, và $r_{ij}$ là giá trị đã chuẩn hóa. Việc này đảm bảo rằng mỗi cột trong ma trận quyết định sau chuẩn hóa có độ dài bằng 1, làm cho các tiêu chí trở nên có thể so sánh trực tiếp.

Đối với các tiêu chí cần tối thiểu hóa (ví dụ: chi phí, rủi ro), cần đảo chiều giá trị sau chuẩn hóa để phù hợp với mục tiêu chung là tối đa hóa lợi ích.

• Tiêu chí có xu hướng lợi ích (benefit): giữ nguyên giá trị chuẩn hóa.
• Tiêu chí có xu hướng chi phí (cost): áp dụng đảo chiều như $1 - r_{ij}$ hoặc chuẩn hóa ngược.

Khi dữ liệu đã được chuẩn hóa, ma trận ra quyết định có thể được nhân với trọng số tiêu chí để tạo thành ma trận ra quyết định có trọng số — đây là đầu vào để tính điểm ưu tiên trong nhiều phương pháp MCDM.

Xác định trọng số cho các tiêu chí

Trọng số phản ánh tầm quan trọng tương đối của từng tiêu chí trong việc ra quyết định. Việc xác định trọng số là một bước quan trọng vì nó ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả đánh giá. Có hai hướng tiếp cận chính để xác định trọng số: chủ quan và khách quan.

Phương pháp chủ quan dựa vào ý kiến chuyên gia hoặc người ra quyết định. Một trong các kỹ thuật nổi bật là AHP, trong đó các tiêu chí được so sánh cặp đôi để xây dựng ma trận so sánh. Từ đó, vector trọng số được tính dựa trên trị riêng của ma trận.

Phương pháp khách quan sử dụng các chỉ số thống kê để suy ra trọng số dựa trên phân bố dữ liệu. Ví dụ, phương pháp Entropy tính mức độ biến thiên của mỗi tiêu chí:

$w_j = 1 - \frac{E_j}{\ln(m)}$

Trong đó, $E_j$ là entropy của tiêu chí $j$, và $m$ là số phương án. Các tiêu chí có thông tin phân biệt cao (entropy thấp) sẽ được gán trọng số cao hơn.

• Entropy Method – DOI:10.1016/0031-3203(88)90182-2
• CRITIC Method – SpringerLink

Sự kết hợp giữa phương pháp chủ quan và khách quan thường cho ra kết quả cân bằng hơn, ví dụ: sử dụng AHP để xây dựng cấu trúc tiêu chí, sau đó dùng Entropy để tính trọng số từ dữ liệu thực tế.

Ứng dụng thực tiễn của MCDM

Phương pháp MCDM có tính ứng dụng rất rộng trong các ngành kinh tế, kỹ thuật và quản lý. Một số lĩnh vực sử dụng phổ biến nhất bao gồm:

• Quy hoạch đô thị: Chọn vị trí phát triển khu dân cư dựa trên các tiêu chí như giá đất, mật độ dân số, kết nối giao thông, và tác động môi trường.
• Quản lý chuỗi cung ứng: Lựa chọn nhà cung cấp, tuyến vận chuyển, và chính sách dự trữ dựa trên chi phí, độ tin cậy, và thời gian giao hàng.
• Đánh giá rủi ro: Trong ngành tài chính, MCDM giúp đánh giá các kịch bản đầu tư theo tiêu chí lợi suất, biến động, rủi ro hệ thống và thanh khoản.
• Y tế công cộng: Chọn chiến lược phòng dịch, phân bổ vaccine hoặc trang thiết bị y tế theo tiêu chí hiệu quả, chi phí, độ sẵn có, và mức độ chấp nhận xã hội.

Một ví dụ cụ thể trong giao thông đô thị là việc xác định tuyến xe buýt tối ưu. Theo nghiên cứu từ ScienceDirect, các tiêu chí được đưa vào mô hình bao gồm lưu lượng hành khách, thời gian di chuyển, độ phủ không gian, và chi phí vận hành. MCDM cho phép đưa ra quyết định cân bằng lợi ích kinh tế và xã hội.

Ưu và nhược điểm của các phương pháp MCDM

Mỗi phương pháp MCDM có điểm mạnh và hạn chế riêng, tùy theo bối cảnh ứng dụng, tính chất tiêu chí, mức độ sẵn có của dữ liệu, và yêu cầu của người ra quyết định.

• AHP: Ưu điểm là dễ triển khai, thích hợp với dữ liệu định tính. Nhược điểm là dễ bị sai lệch nếu có quá nhiều tiêu chí, do khối lượng so sánh cặp tăng nhanh.
• TOPSIS: Tính toán đơn giản, trực quan. Tuy nhiên, rất nhạy cảm với kỹ thuật chuẩn hóa và có thể bị thiên lệch nếu không xử lý tiêu chí cost-benefit đúng cách.
• VIKOR: Phù hợp với tình huống cần ra quyết định thỏa hiệp, nhưng phương pháp tính toán phức tạp hơn và khó truyền đạt cho người không chuyên.
• PROMETHEE: Tốt cho việc xếp hạng và phân cụm phương án nhưng yêu cầu tham số ưu tiên cho mỗi tiêu chí, điều này có thể chủ quan.

Điều quan trọng là không có phương pháp nào “tốt nhất” cho mọi tình huống. Một mô hình MCDM hiệu quả cần được điều chỉnh phù hợp với dữ liệu, mục tiêu, và khả năng diễn giải kết quả.

Xu hướng và nghiên cứu hiện đại về MCDM

Trong kỷ nguyên dữ liệu lớn và trí tuệ nhân tạo, MCDM đang phát triển theo hướng tích hợp với các công nghệ hiện đại để nâng cao độ chính xác, tính thích nghi và khả năng tự động hóa.

• Tích hợp AI & MCDM: Sử dụng học máy để tự động xác định trọng số hoặc phát hiện mối quan hệ phi tuyến giữa tiêu chí và kết quả quyết định.
• Ra quyết định trong môi trường không chắc chắn: Kết hợp MCDM với fuzzy logic, Dempster-Shafer theory hoặc rough sets để xử lý dữ liệu mơ hồ hoặc không đầy đủ.
• Ứng dụng điện toán đám mây và hệ thống hỗ trợ ra quyết định (DSS): Tạo nền tảng ra quyết định thời gian thực, đa người dùng, và tích hợp dữ liệu từ nhiều nguồn.

Nhiều nghiên cứu gần đây đã chứng minh tính hiệu quả của việc tích hợp MCDM với các mô hình học sâu trong lựa chọn đầu tư, phân loại rủi ro và tối ưu hóa sản xuất. Xem ví dụ tại Elsevier.

Tài liệu tham khảo

1. Hwang, C. L., & Yoon, K. (1981). Multiple Attribute Decision Making: Methods and Applications. Springer.
2. Triantaphyllou, E. (2000). Multi-Criteria Decision Making Methods: A Comparative Study. Springer.
3. Behzadian, M., Otaghsara, S. K., Yazdani, M., & Ignatius, J. (2012). PROMETHEE: A comprehensive literature review on methodologies and applications. European Journal of Operational Research, 200(1), 198–215.
4. García-Lapresta, J. L., & Martínez, L. (2013). Decision making with hesitant fuzzy linguistic term sets. International Journal of Intelligent Systems, 28(5), 463–480.
5. Greco, S., Ehrgott, M., & Figueira, J. R. (Eds.). (2016). Multiple Criteria Decision Analysis: State of the Art Surveys. Springer.
6. Yazdani, M., Chatterjee, P., & Zavadskas, E. K. (2019). Integrated AHP–MCDM approach for supplier selection under green criteria. Journal of Cleaner Production, 231, 626-643.